Georg Cantor (1845—1918) est le père de la théorie des ensembles qui est devenu aujourd’hui le cadre universel de présentation des mathématiques. Mais son apport le plus révolutionnaire est la découverte de la non-dénombrabilité des nombres réels qui implique qu’il n’y a pas qu’un seul infini, contrairement à l’opinion répandue. Ce saut vertigineux vers une infinité d’infinis ne concerne pas seulement les mathématiques, mais aussi bien la philosophie et la théologie, et participe de l’avènement de la modernité.
Une nouvelle qualité s’affirme avec Cantor dans le domaine des mathématiques, celle de la liberté qu’il revendique face à ses détracteurs. Ce livre suit, au fil de ses travaux, l’équilibre qu’il lui fallut maintenir entre vérité logique et liberté dont la conjonction peut paraître paradoxale.
Ces difficultés réelles sont-elles la cause de la psychose qui sourd au cours des années ?
Mathématicienne et psychanalyste, Nathalie Charraud suit, à travers une étude des documents historiques, les aspects intérieurs de la création cantorienne. Elle réussit à décortiquer son activité mathématique en termes lacaniens, sans pour autant ôter aux réflexions mathématiques leur signification scientifique.
Éric Laurent
Sommaire
Première partie : Côté cour (Mathématique)
Embarquement pour l’aventure transfinie
Deux rencontres capitales
L’extraordinaire puissance du continu
La topologie de la droite (1879-1882)
Les transfinis comme nombres
Une philosophie de l’infini
L’énigme continue
L’ordre et la diagonale
Les nombres cardinaux
Les nombres ordinaux
Deuxième partie : Côté jardin (le sujet)
Se faire reconnaître
Un personnage shakespearien
La maladie
La déposition du sujetConclusionPostface : Cantor au-delà de l’Œdipe, par Éric LaurentIndex rerum, index nominum, bibliographie & table des matières
Nathalie Charraud
Après son doctorat en algèbre des catégories soutenu à l’Université Paris VI, Nathalie Charraud enseigne les mathématiques à l’Université Paris XIII pendant plus de vingt ans. Parallèlement, elle suit une formation en psychanalyse et écrit de nombreux articles reliant la psychanalyse et les mathématiques, dans l’esprit de Jacques Lacan.
Avec Pierre Cartier, elle organise en 1999, le colloque de Cerisy sur « le Réel en mathématiques » où dialogueront de nombreux mathématiciens et psychanalystes.
Nathalie Charraud est psychanalyste, membre de l’ECF (École de la Cause Freudienne) et de l’AMP (Association Mondiale de Psychanalyse).